TUGAS 2 PDM

EXERCISE 1


1. ( p ∧ q ) ⇒ r

• Konvers : r ⇒ ( p ∧ q )
• Invers : ( ∼p ∨ ∼q ) ⇒ r
• Kontraposisi : ∼r ⇒ ( ∼p ∨ ∼q )

Contoh :


2. p ⇒ ( q ∧ r )

• Konvers : ( q ∧ r ) ⇒ p
• Invers : ∼p ⇒ ( ∼q ∨ ∼r )
• Kontraposisi : ( ∼q ∨ ∼r ) ⇒ ∼p

Contoh :

3. ∼p ⇒ ( q ∧ ∼r )

• Konvers : ( q ∧ ∼r ) ⇒ ∼p
• Invers : p ⇒ ( ∼q ∨ r )
• Kontraposisi : ( ∼q ∨ r ) ⇒ p

Contoh :

4. ( p ∨ ∼q ) ⇒ ( q ∧ r )

• Konvers : ( q ∧ r ) ⇒ ( p ∨ ∼q )
• Invers : ( ∼p ∧ q ) ⇒ ( ∼q ∨ ∼r )
• Kontraposisi : ( ∼q ∨ ∼r ) ⇒ ( ∼p ∧ q )

Contoh :

5. ( ∼q ∧ ∼r ) ⇒ ( ∼p ∨ q )

• Konvers : ( ∼p ∨ q ) ⇒ ( ∼q ∧ ∼r )
• Invers : ( q ∨ r ) ⇒ ( p ∧ ∼q )
• Kontraposisi : ( p ∧ ∼ q ) ⇒ ( q ∨ r )

Contoh :

6. ( q ∧ ∼r ) ⇒ ( p ∧ r )

• Konvers : ( p ∧ r ) ⇒ ( q ∧ ∼r )
• Invers : ( ∼q ∧ r ) ⇒ ( ∼p ∨ ∼r )
• Kontraposisi : ( ∼p ∨ ∼r ) ⇒ ( ∼q ∧ r )

Contoh :

EXERCISE 2

1. Jika hasil produksi melimpah, maka harganya turun.

• Konvers = Jika harga turun, maka hasil produksi melimpah.
• Invers = Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harganya tidak turun.
• Kontraposisi = Jika harga tidak turun, maka hasil produksi tidak melimpah.

2. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak, maka pengangguran meningkat.

• Konvers = Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
• Invers = Jika lapangan pekerjaan banyak, maka pengangguran tidak meningkat.
• Kontraposisi = Jika pengangguran tidak meningkat, maka lapangan pekerjaan banyak.

3. Jika ABCD bujur sangkar, maka ABCD segi empat.

• Konvers = Jika ABCD segi empat, maka ABCD bujur sangkar.
• Invers = Jika ABCD tidak bujur sangkar, maka ABCD tidak segi empat.
• Kontraposisi = Jika ABCD tidak segi empat, maka ABCD tidak bujur sangkar.

4. Jika x > 10 maka x² > 100.

• Konvers = Jika x² > 100, maka x > 10.
• Invers = Jika x ≤ 10, maka x² ≤ 100.
• Kontraposisi = Jika x² ≤ 100, maka x ≤ 10.

5. Jika x² - 16 = 0, maka x = 4 atau x = - 4.

• Konvers = Jika x = 4 atau x = - 4, maka x² - 16 = 0.
• Invers = Jika x² - 16 ≠ 0, maka x ≠ 4 atau x ≠ - 4.
• Kontraposisi = Jika x ≠ 4 atau x ≠ - 4, maka x² - 16 ≠ 0.

6. Jika sinx = 90° - cosx, maka x merupakan sudut lancip.

• Konvers = Jika x merupakan sudut lancip, maka sinx = 90° - cosx.
• Invers = Jika sinx ≠ 90° - cosx, maka x tidak merupakan sudut lancip.
• Kontraposisi = Jika x tidak merupakan sudut lancip, maka sinx ≠ 90° - cosx.

7. Jika tanx = - 1, maka x = 135 ° dan x = 315°.

• Konvers = Jika x = 135 ° dan x = 315°, maka tanx = - 1.
• Invers = Jika tanx ≠ - 1, maka x ≠ 135 ° dan x ≠ 315°.
• Kontraposisi = Jika x ≠ 135 ° dan x ≠ 315°, maka tanx ≠ - 1